Поиск товаров
 ТГНГУ Эдукон Математика 1 семестр вариант 1
Задание 1. Вычислить матрицу Е = (А2 + а∙В +в∙С)∙D, если а = -2, в = 3, Задание 11. Найти обратную для матрицы А, проверить, что А-1∙А = Е. Задание 21. Найти решение системы линейных уравнений: а) по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса. Задание 31. Через точку М провести прямую параллельно, перпендикулярно и под углом 45 к прямой l. Сделать чертеж. Задание 41. В треугольнике АВС известны координаты его вершин. Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты, проведенной из вершины В, длину этой высоты, угол А. А(0;8), В(-1;1), С(9;-4). Задание 51. Определить тип кривой, привести уравнение к каноническому виду, кривую или ее часть построить. А) 4х2 + 9у2 -16х + 5у + 61 = 0 б) у=-3√(-2х) Задание 61. Убедиться, что векторы а,в, с не лежат в одной плоскости, написать разложение вектора х по векторам а, в, с. x ⃗={15;-20;-1},a ⃗={0;2;1},b ⃗={0;1;-1},c ⃗={5;-3;2} Задание 71. Точки А1, А2, А3, А4 являются вершинами пирамиды. Вычислить: 1) Длину ребра А1А2; 2) Угол между ребрами А1А2 и А3А2; 3) Площадь грани А1А2А3 4) объем пирамиды; 5) уравнение прямой А1А3; 6) Уравнение плоскости А2А3А4; 7) Уравнение высоты, опущенной из вершины А1 на грань А2А3А4; 8) длину этой высоты. Сделать чертеж. А1(1;-1;2), А2(2;1;2), А3(1;1;4), А4(6;-3;8). Задание 81. Даны комплексные числа z1 и z2 в алгебраической форме. Записать их в тригонометрической и показательной форме и изобразить на комплексной плоскости. Выполнить действия: z1+z2, z1z2, z1:z2, z23. Найти все корни уравнения 3 –z1 =0, изобразить их на плоскости. z1 =1 - √3 i, z2 = - i | |||||
